Annan nacera en Kumasi, Ghana, en 1938. Formouse academicamente no seu país natal e con menos de 30 anos comezou a traballar en organismos internacionais relacionados coas Nacións Unidas. Na década dos 70 tamén participou dos gobernos de Ghana.
Como secretario xeral da ONU -sucedeu ao exipcio Boutros-Ghali despois de que Estados Unidos vetase o seu segundo mandato-, impulsou a reforma da institución. Liderou algunha das campañas de máis sona -a medio camiño entre a propaganda e os efectos realis-, como a dos Obxectivos do Milenio.
Cando Estados Unidos, co apoio do Goberno británico de Tony Blair e do español de José María Aznar, se botou á invasión de Iraq -baseada nunha infame campaña de mentiras-, Annan instouno a non o facer sen autorización das Nacións Unidas. En 2004 declarou que a acción dos Estados Unidos era “ilegal”.
Nos últimos anos implicouse na resolución de conflitos, entre eles o do País Vasco. En 2011 amosouse “esperanzado ante a fin do último conflito armado de Europa” durante a súa participación na conferencia de paz do Palacio de Aiete de Donosti.